题目内容
2．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）| A． | -6 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 10 |
分析 根据$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的坐标及$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$即可求出x值，从而得出$\overrightarrow{a}$的坐标，进行数量积的坐标运算即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$；
∴1•（-4）-2x=0；
∴x=-2；
∴$\overrightarrow{a}=（1，-2），且\overrightarrow{b}=（2，-4）$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1×2+（-2）×（-4）=10$．
故选D．
点评 考查平行向量的坐标关系，以及向量数量积的坐标运算．
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2．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，3x＞0 | B． | ?x0∈R，lgx0=0 | ||
| C． | $?x∈（{0，\frac{π}{2}}），x＞sinx$ | D． | $?{x_0}∈R，sin{x_0}+cos{x_0}=\sqrt{3}$ |
3．如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（ ）
| A． | 使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整数n | |
| B． | 使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整数n | |
| C． | 使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整数n+2 | |
| D． | 使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整数n+2 |
如图所示，正三角形ABC的外接圆半径为2，圆心为O，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，点D在平面ABC内的射影为圆心O．