题目内容
7．有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E（X）=2．分析 由题意知商品数量相当大，抽200件商品可以看作200次独立重复试验，根据所给的n，p的值，代入独立重复试验的期望和方差公式，计算出结果．
解答 解：∵商品数量相当大，抽200件商品可以看作200次独立重复试验，
∴ξ～B（200，1%）．
∵Eξ=np，这里n=200，p=1%，q=99%，
∴Eξ=200×1%=2．
故答案为：2．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．
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8．若不等式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$+1＞m（a+b）对任意正数a，b恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，3） |
2．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | -6 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 10 |
12．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$则z=x+y的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 1或2 | D． | 1或-2 |
16．诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：
（1）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数$\overline{x}$；
（2）分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据，设随机变量X表示取出的3个数据中“水站诚信度”超过91%的数据的个数，求随机变量X的分布列和期望；
（3）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
| 第一个周期 | 95% | 98% | 92% | 88% |
| 第二个周期 | 94% | 94% | 83% | 80% |
| 第三个周期 | 85% | 92% | 95% | 96% |
（2）分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据，设随机变量X表示取出的3个数据中“水站诚信度”超过91%的数据的个数，求随机变量X的分布列和期望；
（3）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．
17．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）
| A． | 36 | B． | 24 | C． | 12 | D． | 6 |