题目内容

为了得到函数y=cos(2x+
π
3
)的图象,只需将函数y=sin2x的图象(  )
A、向左平移
7
12
π个长度单位
B、向右平移
7
12
π个长度单位
C、向左平移
7
6
π个长度单位
D、向右平移
7
6
π个长度单位
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用诱导公式可得函数y=cos(2x+
π
3
)=sin2(x-
12
),再利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答: 解:函数y=cos(2x+
π
3
)=sin(2x+
π
3
+
π
2
)=sin(2x+
6
-2π)=sin2(x-
12
),
故将函数y=sin2x的图象向右平移
7
12
π个长度单位,
可得函数y=cos(2x+
π
3
)的图象,
故选:B.
点评:本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题.
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