Question

在底面直径和高都为2R的圆柱O₁O₂内任取一点P，则点P到线段O₁O₂中点的距离小于等于R的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出满足条件的P的位置，即可得到结论．

解答： 解：底面直径和高都为2R的圆柱O₁O₂的体积为π•R²•2R=2πR³，
满足P到线段O₁O₂中点的距离小于等于R的点位于半径为R的球的内部，
对应的体积为

4

3

πR3，
则点P到线段O₁O₂中点的距离小于等于R的概率P=

4 3 πR3

2πR3

=

2

3

，
故选：A

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应的体积是解决本题的关键．