题目内容
“a=1”是“函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出函数的导数，根据函数极值和导数之间的关系即可得到结论
解答：
解：若函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值，
则导数f′（x）=3x2+2ax+a≥0恒成立，
即判别式△≤0，即4a2-4×3a≤0，
即a2-3a≤0，
则0≤a≤3，
则“a=1”是“函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值”的充分不必要条件，
故选：A．
则导数f′（x）=3x2+2ax+a≥0恒成立，
即判别式△≤0，即4a2-4×3a≤0，
即a2-3a≤0，
则0≤a≤3，
则“a=1”是“函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值”的充分不必要条件，
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．
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| ||||
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|
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| π |
| 2 |
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| π |
| 6 |
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| 12 |
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| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分，又不必要条件 |