Question

已知f（x）=

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x²+cosx，f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用,导数的综合应用

分析：求函数的导数，根据函数的性质即可判断函数的图象．

解答： 解：∵f（x）=

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x²+cosx，
∴f′（x）=

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2

x-sinx，为奇函数，关于原点对称，排除B，D，
设g（x）=f′（x）=

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2

x-sinx，
则g（x）=0，得

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2

x=sinx，由图象可知方程有三个根，
在图象A正确，
故选：A．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，求函数的导数，利用导函数的性质是解决本题的关键．