Question

有甲、乙两位射击运动员进行射击测试，每人各射击10次，图1、图2分别是甲、乙两人射击命中环数分布的条形图，由条形图判断下列命题正确的是（　　）

• A、总体上甲比乙的射击命中能力更强，但乙的稳定性更好
• B、总体上乙比甲的射击命中能力更强，但甲的稳定性更好
• C、总体上甲、乙两人的射击命中能力基本相当，但乙的稳定性更好
• D、总体上甲、乙两人的射击命中能力基本相当，但甲的稳定性更好

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据频率分布直方图，求出甲、乙二人的平均数和方差，通过比较可以得出结论．

解答： 解：根据频率分布直方图，得
甲的平均数是

.

x甲

=7×0.4+8×0.3+9×0.2+10×0.1=8，
方差是s甲2=0.4×（7-8）²+0.3×（8-8）²+0.2×（9-8）²+0.1×（10-8）²=1；
乙的平均数是

.

x乙

=0.2×6+0.2×7+0.2×8+0.2×9+0.2×10=8，
方差是s乙2=0.2×（6-8）²+0.2×（7-8）²+0.2×（8-8）²+0.2×（9-8）²+0.2×（10-8）²=2；
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜x乙2；
∴甲、乙两人的射击命中能力基本相当，但甲的稳定性更好．
故选：D．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了求平均数与方差的问题，是基础题．