Question

写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）2，4，8，16，…，a_n=

 

；
（2）1，8，27，64，…，a_n=

 

；
（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，…，a_n=

 

；
（4）1，

2

，

3

，2，…，a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：通过观察分析猜想归纳即可得出．

解答： 解：（1）2，4，8，16，…，a_n=2ⁿ；
（2）1，8，27，64，…，a_n=n³；
（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，…，a_n=-

1

n

；
（4）1，

2

，

3

，2，…，a_n=

n

．
故答案分别为：2ⁿ，n³，-

1

n

，

n

．

点评：本题考查了通过观察分析猜想归纳法球数列的通项公式，属于基础题．