题目内容
9．若（1+x）（a-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx，则a0+a1+a2+…+a6的值为1．分析 首先求出a，然后对x赋值，求系数和．
解答 解：a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=-cosπ-sinπ+cos0+sin0=2，
所以（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，其中a7=1，令x=1，得到a0+a1+a2+…+a6=2-1=1；
故答案为：1．
点评 本题考查了二项式定理的运用以及利用赋值法求展开式的系数．
练习册系列答案
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12．已知复数$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，则z=（ ）
| A． | -$\frac{8i}{5}$ | B． | $\frac{8i}{5}$ | C． | $-\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |
1．调查者通过询问64名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如表所示：
问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
附：参考公式与数据：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．当χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B是无关的．
| 看营养说明 | 不看营养说明 | 合计 | |
| 男大学生 | 26 | 6 | 32 |
| 女大学生 | 14 | 18 | 32 |
| 合计 | 40 | 24 | 64 |
附：参考公式与数据：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．当χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B是无关的．
19．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 8+4$\sqrt{10}$ | C． | 4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$ | D． | 2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$ |