题目内容
19．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 8+4$\sqrt{10}$ | C． | 4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$ | D． | 2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$ |
分析 首先由三视图还原几何体，根据图中数据计算侧面斜高，进一步计算侧面积．
解答 
解：由三视图得到几何体的直观图如图：四棱锥P-ABCD，其中OP=3，AB=CD=4，AD=BC=2，
所以PE=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{10}$，PF=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
所以侧面积为2（S△PAB+S△PBC）=$4\sqrt{10}+2\sqrt{13}$；
故选：C．
点评 本题考查了由几何体的三视图求侧面积；关键是正确还有几何体．
练习册系列答案
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如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A-BCD的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（ ）
7．设P是曲线y=x-$\frac{1}{2}$x2-lnx上的一个动点，记此曲线在点P点处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] | C． | [$\frac{3π}{4}$，π） | D． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π） |
4．若tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=-2，则cosα的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
11．把函数f（x）=cos2（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{3}$个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（ ）
| A． | g（$\frac{1}{5}$）＞g（$\frac{8}{5}$）＞0 | B． | g（$\frac{1}{5}$）$＞0＞g（\frac{8}{5}）$ | C． | g（$\frac{8}{5}$）＞g（$\frac{1}{5}$）＞0 | D． | g（$\frac{1}{5}$）=g（$\frac{8}{5}$）＞0 |
9．已知函数f（x）=x2+bx过（1，3）点，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则Sn的值为（ ）
| A． | $\frac{n+1}{n+2}$ | B． | $\frac{n+1}{2n+4}$ | C． | $\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$ | D． | $\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$ |