Question

已知实数x，y满足

x≥0 y≥0 x+4y≤8

，则z=x+y的最大值是（　　）

• A、0
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，即可求出平面区域的面积．利用z的几何意义求f的最小值．

解答： 解：由z=x+y，则y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点C时，直线的截距最大，此时z最大．
由

y=0 x+4y=8

，解得

x=8 y=0

，即C（8，0），
代入z=x+y得z=8+0=8．
故选：D

点评：本题主要考查简单的线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．