Question

某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为5

6

米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以

 

（米/秒）的速度匀速升旗．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：先画出示意图，根据题意可求得∠AEC和∠ACE，则∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答： 解：如图所示，依题意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°，
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

，
∴AC=

CE

sin∠EAC

sin∠CEA=10

3

米，
∴在Rt△ABC中，AB=AC•sin∠ACB=10

3

×

3

2

=15米，
∵国歌长度约为50秒，
∴

15

50

=0.3．
故答案为：0.3．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决．