题目内容

已知四边形ABCD是平行四边形，点O是空间任意一点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则向量
OD
用
a
、
b
、
c
表示为（　　）
A、
a
-
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
+
c
考点：向量的线性运算性质及几何意义
专题：空间向量及应用
分析：根据题意，画出图形，结合图形，根据向量的合成法则进行解答即可．
解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示，
∴
OD
=
OC
+
CD

=
OC
+
BA

=
OC
+（
OA
-
OB
）
=
a
-
b
+
c
．
故选：B．
点评：本题考查了空间向量的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，点B是AD的中点，点E是AB的中点，AB=AC．求证：CE=
1
2
CD．
已知
a
=（1，x），
b
=（x2+x，-x），解关于x的不等式
a
•
b
+2＞m（
2
a
•
b
+1）（其中m是满足m≤-2的常数）．
设向量
a
、
b
不共线，向量
c
=λ
a
+μ
b
，且
a
、
b
、
c
有共同的起点0，λ+μ=1，试证：
a
、
b
、
c
的终点在同一条直线上．
已知向量
a
，
b
，求满足方程组
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
，
y
．
已知曲线C上任意一点到两定点O（0，0）和A（3，0）的距离之比为
|MO|
|MA|
=
1
2
，
（1）求曲线C的方程；
（2）过（0，2）点的直线l被曲线C截得的弦长为2
3
，求l的方程．
已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果对于一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．
设关于x、y的不等式组
2x-y+1＞0
x+m＜0
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是
 
．
如图，直角△ABC的斜边AB=2
2
，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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