题目内容
已知向量
，
，求满足方程组
的向量
，
．
| a |
| b |
|
| x |
| y |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：首先，将方程组中向量
，
当作两个未知量，进行求解即可，可以采用加减消元法进行求解．
| x |
| y |
解答：
解：根据方程组
，
得：
，
解得5
=
+2
，
∴
=
+
，
代入，得
=3
-
=
+
-
=
+
，
∴
=
+
，
=
+
．
|
得：
|
解得5
| y |
| a |
| b |
∴
| y |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
代入，得
| x |
| y |
| b |
=
| 3 |
| 5 |
| a |
| 6 |
| 5 |
| b |
| b |
=
| 3 |
| 5 |
| a |
| 1 |
| 5 |
| b |
∴
| x |
| 3 |
| 5 |
| a |
| 1 |
| 5 |
| b |
| y |
| 1 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
点评：本题重点考查了向量的基本加法和减法运算、及其运算律，属于中档题．解题关键是如何求解方程组．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，若直线y=x-c与椭圆C在第一象限内的一个交点M满足∠F1MF2=2∠MF1F2，则该椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知四边形ABCD是平行四边形，点O是空间任意一点，设
=
，
=
，
=
，则向量
用
、
、
表示为（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| OD |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
