题目内容
已知
=（1，x），
=（x2+x，-x），解关于x的不等式
•
+2＞m（
+1）（其中m是满足m≤-2的常数）．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 | ||||
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：
•
=x2+x-x2=x，不等式
•
+2＞m（
+1）化为x+2＞m(
+1)，即x（x+2）（x-m）＞0，对m分类讨论即可解出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 | ||||
|
| 2 |
| x |
解答：
解：
•
=x2+x-x2=x，
∴不等式
•
+2＞m（
+1）化为x+2＞m(
+1)，
∴
＞0，
∴x（x+2）（x-m）＞0，
当m=-2时，化为x（x+2）2＞0，解得x＞0．
当m＜-2时，解得x＞0或m＜x＜-2．
综上可得：当m=-2时，不等式的解集为{x|x＞0}．
当m＜-2时，不等式的解集为{x|x＞0或m＜x＜-2}．
| a |
| b |
∴不等式
| a |
| b |
| 2 | ||||
|
| 2 |
| x |
∴
| (x+2)(x-m) |
| x |
∴x（x+2）（x-m）＞0，
当m=-2时，化为x（x+2）2＞0，解得x＞0．
当m＜-2时，解得x＞0或m＜x＜-2．
综上可得：当m=-2时，不等式的解集为{x|x＞0}．
当m＜-2时，不等式的解集为{x|x＞0或m＜x＜-2}．
点评：本题考查了向量的数量积运算、不等式的解法、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
相关题目
如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AB⊥AC，DC⊥BC，求证：平面ABD⊥平面ACD．
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，A1D1交平面B1ED于F．已知四边形ABCD是平行四边形，点O是空间任意一点，设
=
，
=
，
=
，则向量
用
、
、
表示为（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| OD |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|