Question

已知集合U=R，A={x|1≤x≤4}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，C={x|m+1＜x＜2m-1}
（1）求A∪B，（C_UA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），求m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：（1）求出B，即可求A∪B，（C_UA）∩B．
（2）若C⊆（A∪B），则

m+1≥-2 2m-1≤4

，即可求m的取值范围．

解答： 解：（1）B={x|（x+2）（x-3）＜0}=（-2，3），A={x|1≤x≤4}，
∴A∪B=（-2，4]，（C_UA）∩B=（-2，1）．
（2）∵C={x|m+1＜x＜2m-1}，A∪B=（-2，4]，C⊆（A∪B），
∴

m+1≥-2 2m-1≤4

，
∴-3≤m≤2.5．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．