题目内容
已知：f（x）=sin（x+
），在△ABC中，a、b、c分别为∠ABC的对边，已知a=1，b=
，f（A）=
，求∠C．
| π |
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先由条件求得A=30°，再利用正弦定理求得sinB的值，可得B的值，再根据三角形内角和公式求得C的值．
解答：
解：在△ABC中，∵f（x）=sin（x+
），f（A）=
，∴sin（A+
）=cosA=
，
∴A=30°．
再根据a=1，b=
，利用正弦定理可得
=
，即
=
，∴sinB=
，
∴B=45°，或B=135°．
当B=45°时，由三角形内角和公式可得C=105°；当B=135°时，C=15°，
综上可得，C=105°或15°．
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴A=30°．
再根据a=1，b=
| 2 |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 1 | ||
|
| ||
| sinB |
| ||
| 2 |
∴B=45°，或B=135°．
当B=45°时，由三角形内角和公式可得C=105°；当B=135°时，C=15°，
综上可得，C=105°或15°．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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等差数列{an}中，a2=4，a3+a7=20，则a8=（ ）
| A、8 | B、12 | C、16 | D、24 |
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②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；
其中真命题的个数是（ ）
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；
其中真命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
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