已知变量x.y之间具有线性相关关系.其散点图如图所示.回归直线l的方程为$\stackrel{∧}{y}$=ax+b则下列说法正确的是( )A．a＞0.b＜0B．a＞0.b＞0C．a＜0.b＜0D．a＜0.b＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为$\stackrel{∧}{y}$=ax+b则下列说法正确的是（　　）

A．

a＞0，b＜0

B．

a＞0，b＞0

C．

a＜0，b＜0

D．

a＜0，b＞0

分析由散点图知变量x、y正相关，回归直线方程的斜率大于0；回归直线在y轴上的截距小于0．

解答解：由散点图可知，变量x，y之间具有正相关关系，
∴回归直线l的方程$\stackrel{∧}{y}$=ax+b的斜率a＞0；
回归直线在y轴上的截距是负数，b＜0．
故选：A．

点评本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=x²+x+2cosx，若f'（x）是f（x）的导函数，则函数f'（x）的图象大致是（　　）

18．已知函数f（x）=x³-12x+1在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=32．

5．已知复平面内的平面向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{AB}$表示的复数分别是-2+i，3+2i，则向量$\overrightarrow{OB}$所表示的复数的模为（　　）

15．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（cosα，sinα）$，设$\overrightarrow m=\overrightarrow a+t\overrightarrow b$（t为实数）．
（1）若α=$\frac{π}{4}$，求当$|{\overrightarrow m}|$取最小值时实数t的值；
（2）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，问：是否存在实数t，使得向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow m$夹角的余弦值为$\frac{2}{3}$，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

2．f（x）=ax³-2x²-3，若f′（1）=2，则a等于2．

19．一个盒子里装有相同大小的红球、白球共30个，其中白球4个．从中任取两个，则概率为$\frac{{C_{26}^1C_4^1+C_4^2}}{{C_{30}^2}}$的事件是（　　）

20．设函数f（x）=x（1+x）ⁿ，则${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+4${C}_{n}^{3}$+…+n${C}_{n}^{n-1}$+（n+1）${C}_{n}^{n}$=（n+2）•2^n-1．

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