题目内容
20．已知圆C：（x-1）2+（y-4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是[2，6]．分析 由题意，|CM|≤$\sqrt{10}$×$\sqrt{2}$，即可求出实数t的取值范围．
解答 
解：由题意圆C：（x-1）2+（y-4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，可得|CM|≤$\sqrt{10}$×$\sqrt{2}$，
∴（5-1）2+（t-4）2≤20，
∴2≤t≤6，
故答案为：[2，6]．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
相关题目
14．已知直线y=ax与圆C：（x-a）2+（y-1）2=a2-1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（ ）
| A． | 6π | B． | 36π | C． | 7π | D． | 49π |
15．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{7}{16}$ | C． | $\frac{9}{32}$ | D． | $\frac{7}{32}$ |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，平面区域{（x，y）|-a≤x≤a，-b≤y≤b}的面积为8$\sqrt{3}$．
5．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表
表2：女生上网时间与频数分布表
（Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
表3：
附：k2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
表3：
| 上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
| 男生 | 60 | 40 | 100 |
| 女生 | 70 | 30 | 100 |
| 合计 | 130 | 70 | 200 |
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
12．已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=a2+y2，则$\frac{b}{a}$的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
10．
已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为$\stackrel{∧}{y}$=ax+b则下列说法正确的是（ ）
已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为$\stackrel{∧}{y}$=ax+b则下列说法正确的是（ ）| A． | a＞0，b＜0 | B． | a＞0，b＞0 | C． | a＜0，b＜0 | D． | a＜0，b＞0 |