题目内容

7．求圆x2+y2=9上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值．

分析 利用点和圆的位置关系求解．

解答 解：由圆x2+y2=9，可知圆心为（0，0），半径r=3，定点（1，0）在圆的内部．
圆上点p到（1，0）之间距离的最小值为半径减去圆心到定点的距离，
即3-1=2．
故得圆x2+y2=9上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值为2．

点评 本题考查圆上动点与定点距离的最值问题，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知平面α、β和直线l1、l2，且α∩β=l2，且“l1∥l2”是“l1∥α，且l1∥β”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知抛物线y2=2x和圆x2+y2-x=0，倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l经过抛物线的焦点，若直线l与抛物线和圆的交点自上而下依次为A，B，C，D，则|AB|+|CD|=3．
9．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为（　　）
A．4B．4+4iC．-4D．2i
2．化简：$\frac{1+sin2x-cos2x}{1-sin2x+cos2x}$．
12．以直角坐标系原点O为极点，x轴正方向为极轴，已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$（t为参数），C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=8，C3的极坐标方程为θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1与C3的一个公共点为A（异于O点），且|OA|=$\sqrt{3}$，求α；
（2）若C1与C3的一个公共点为A（异于O点），C2与C3的一个公共点为B，求|OA|•|OB|的取值范围．
19．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$
16．“$\frac{1}{a}$＞1”是“a＜1”的（　　）
A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件
17．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．（用区间表示）

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