题目内容
16．“$\frac{1}{a}$＞1”是“a＜1”的（ ）| A． | 充分条件但不是必要条件 | B． | 必要条件但不是充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不是充分条件，也不是必要条件 |
分析 由$\frac{1}{a}$＞1?a（a-1）＜0，解得0＜a＜1．即可判断出结论．
解答 解：由$\frac{1}{a}$＞1?a（a-1）＜0，解得0＜a＜1．
∴“$\frac{1}{a}$＞1”是“a＜1”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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1．某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：
（1）按以上统计数据填写下面的2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？
参考公式及临界值表如下：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
（2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？
| 甜味粽 | 咸味粽 | 南国风味 | ||||
| 枣子粽 | 豆沙粽 | 玫瑰粽 | 蛋黄粽 | 猪肉粽 | 什锦粽 | |
| 男生 | 4 | 3 | 1 | 10 | 4 | 3 |
| 女生 | 6 | 5 | 5 | 5 | 1 | 3 |
| 甜味粽 | 咸味粽 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，3） | B． | （-∞，0）∪（3，+∞） | C． | （1，2） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
5．
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 6 |
6．已知l、m表示直线，α、β、γ表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（ ）
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
| A． | ①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒b | B． | ①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒b | C． | ①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒c | D． | ①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d |