某几何体的三视图如图所示.该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$

分析由三视图得该几何体是，四分之三圆柱上叠一个半圆锥，把数据代入体积公式即可求出结果．

解答解：由三视图得该几何体是，四分之三圆柱上叠一个半圆锥，
该几何体的体积为V=$\frac{3}{4}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$
故答案为：$\frac{{9+\sqrt{3}}}{6}π$

点评本题考查了由三视图求几何体体积，解题关键在于由三视图准确得到几何体，属于基础题．

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