题目内容
17．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．（用区间表示）分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案．
解答 解：由$\frac{1}{x-1}-1$≥0，得$\frac{1-x+1}{x-1}≥0$，即$\frac{x-2}{x-1}≤0$，解得1＜x≤2．
∴函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．
故答案为：（1，2]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，3） | B． | （-∞，0）∪（3，+∞） | C． | （1，2） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
5．
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 6 |
6．已知l、m表示直线，α、β、γ表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（ ）
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
| A． | ①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒b | B． | ①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒b | C． | ①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒c | D． | ①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d |