Question

9．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为（　　）

• A． 4
• B． 4+4i
• C． -4
• D． 2i

Answer 1

分析 利用复数相等的性质求出x，y，再利用复数的代数形式的乘除运算法则能求出结果．

解答 解：∵x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=1}\\{-y=-1}\end{array}\right.$，解得x=3，y=1，
∴（1+i）^x+y=（1+i）⁴=（2i）²=-4．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，涉及到复数相等、复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．