题目内容

函数y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是（　　）
A、
2
5
π
B、
5
2
π
C、
π
3
D、5π
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接由周期函数的定义结合诱导公式求得函数y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期．
解答： 解：∵5sin(
2
5
x+
π
6
+2π)=5sin[
2
5
(x+5π)+
π
6
]，
∴函数y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是5π．
故选：D．
点评：本题考查了三角函数的周期及其求法，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2cos（x-
π
3
）+2sin（
3π
2
-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求函数f（x）的最大值并求f（x）取得最大值时的x的取值集合．
已知等差数列{an}中an=21-3n，求当n为多少时，Sn有最大值且求出最大值．
已知向量
a
=（
2
sin（
x
2
-
π
4
），
3
cos
x
2
），向量
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），2sin
x
2
），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，若f（A）=
2
3
，求cosA的值．
已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1x=-1的距离．过点P（-1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．
函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　　）
A、-1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-5
已知tanα=-
3
4
，则
3sinα+2cosα
sinα-4cosα
=
 
．
“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、即不充分也不必要条件
已知x∈（0，a]，求函数f（x）=x2+
1
x2
+x+
1
x
的最小值．

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