已知a=40.3.b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$.c=30.75.这三个数的大小关系为( )A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知a=4^0.3，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=3^0.75，这三个数的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜b＜a

分析根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可．

解答解：a=4^0.3=2^0.6，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$=${2}^{\frac{3}{4}}$=2^0.75，
且2^0.6＜2^0.75，
∴a＜b；
又c=3^0.75，
且2^0.75＜3^0.75，
∴b＜c；
∴a、b、c的大小关系为：a＜b＜c．
故选：C．

点评本题考查了幂的运算法则与指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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20．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，M为SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（Ⅰ）求证：SB∥平面ACN；
（Ⅱ）求证：SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求AC与平面AMN所成角的余弦值．

1．已知O是△ABC内一点，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（　　）

18．已知条件p：f（x）=x²+mx+1在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，条件q：m≥-$\frac{4}{3}$，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

5．i是虚数单位，复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=2+3i．

15．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN∥平面BEF．

2．在△ABC中，c=2，acosC=csinA，若当a=x₀时的△ABC有两解，则x₀的取值范围是（　　）

（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

D．

（2，2$\sqrt{2}$）

19．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率是2．

18．已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m．
（1）解关于x的不等式g[f（x）]+3-m＞0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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