题目内容
（1）已知两直线l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0当l1⊥l2时，求a的值．
（2）求经过l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．
（2）求经过l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：（1）由垂直关系可得1×2+1×（a+1）=0，解方程可得；
（2）联立方程组
，解方程组可得交点，可设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+c=0，代入点的坐标可得c值，可得直线方程．
（2）联立方程组
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解答：
解：（1）∵l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0，且l1⊥l2，
∴1×2+1×（a+1）=0，解得a=-3
（2）联立方程组
，解得
，
∴l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点为（
，
）
可设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+c=0，
代入点的坐标可得2×
+
+c=0，解得c=-
，
∴所求直线的方程为：2x+y-
=0，即26x+13y-47=0
∴1×2+1×（a+1）=0，解得a=-3
（2）联立方程组
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∴l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点为（
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可设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+c=0，
代入点的坐标可得2×
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∴所求直线的方程为：2x+y-
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点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的平行与垂直关系，属基础题．
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