题目内容
在△ABC中，
2+
•
＜0，则△ABC为（ ）
| AB |
| AB |
| BC |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、锐角或钝角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：利用向量的数量积的概念可得c＜acosB，再利用正弦定理与两角和的正弦可化简得cosA＜0，从而可判断△ABC的形状．
解答：
解：在△ABC中，∵
2+
•
＜0，
∴c2+accos（π-B）＜0，又c＞0，
∴c＜acosB，
由正弦定理
=
得：sinC＜sinAcosB，
∵△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinAcosB，
∴cosAsinB＜0，cosAsinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC为钝角三角形，
故选：C．
| AB |
| AB |
| BC |
∴c2+accos（π-B）＜0，又c＞0，
∴c＜acosB，
由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∵△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinAcosB，
∴cosAsinB＜0，cosAsinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC为钝角三角形，
故选：C．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量的数量积的应用，突出考查正弦定理与两角和的正弦，属于中档题．
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| C、相离 | D、随点P的位置变化而变化 |
已知α∈R，2sinα-cosα=
，则tan(2α-
)=（ ）
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、-7 | ||
C、-
| ||
D、
|