题目内容
12．
我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．若程序中输出的S是圆的内接正1024边形的面积，则判断框中应填（ ）| A． | i＜7 | B． | i＜8 | C． | i＜9 | D． | i＜10 |
分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出当n=1024时，即当i=8时，1024边形的面积S的值，列出循环过程中i与n的数值，即可得解．
解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出当n=1024时，
即当i=8时，1024边形的面积S的值．
由于：i=0时，n=4；
i=1时，n=8；
i=2时，n=16；
…
i=7时，n=512；
i=8时，n=1024；
由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出1024边形的面积S的值．
则判断框中应填i＜8？．
故选：B．
点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．
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3．一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（ ）
| A． | 4种 | B． | 12种 | C． | 24种 | D． | 120种 |
7．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2b}=1$，则2a+b的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $4+2\sqrt{3}$ | D． | $\frac{1}{2}+\sqrt{3}$ |
17．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）
| A． | $2π+\frac{8}{3}$ | B． | $2π+\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}π$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |