Question

17．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（　　）

• A． $2π+\frac{8}{3}$
• B． $2π+\frac{4}{3}$
• C． $\frac{10}{3}π$
• D． $\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 由已知得到几何体是$\frac{1}{4}$圆锥与$\frac{1}{2}$圆柱的组合体，由图中数据求体积．

解答 解：由已知得到几何体是$\frac{1}{4}$圆锥与$\frac{1}{2}$圆柱的组合体，
其中圆锥的底面半径为2，高为2，圆柱的底面半径为2，高为1，所以体积为：$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×2+\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×1=\frac{8π}{3}$；
故选D．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．