Question

已知集合．A={x|m＜x＜m+2}，B={x|

1

8

＜2^x＜1}
（1）若m=-1，求A∪B； 
（2）若A⊆B，求m的取值范围．

Answer 1

考点：并集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）m=-1时，A={x|-1＜x＜1}，B={x|-3＜x＜0}，由此能求出A∪B．
（2）由已知得

m≥-3 m+2≤0

，由此能求出m的范围．

解答： 解：（1）m=-1时，A={x|-1＜x＜1}，
B={x|

1

8

＜2^x＜1}={x|-3＜x＜0}，
∴A∪B={x|-3＜x＜1}．
（2）∵A={x|m＜x＜m+2}，B={x|

1

8

＜2^x＜1}={x|-3＜x＜0}，
A⊆B，
∴

m≥-3 m+2≤0

，
解得-3≤m≤-2．

点评：本题考查并集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题．