Question

若sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，求

tanα-1

tanα+1

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，可得tanα=

k-1

k+1

，（

k-1

k-3

）²+（

k+1

k-3

）²=1，求出k，tanα，即可得出结论．

解答： 解：∵sinα=

k-1

k-3

，cosα=

k+1

k-3

，
∴tanα=

k-1

k+1

，（

k-1

k-3

）²+（

k+1

k-3

）²=1
∴k=1，tanα=0，

tanα-1

tanα+1

=-1；
k=-7，tanα=

3

4

，

tanα-1

tanα+1

=-

1

7

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．