题目内容
已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是 ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：可由（sinx-siny）2+（cosx+cosy）2=（sin2x+cos2x）+（sin2y+cos2y）+2（cosxcosy-sinxsiny）=2+2cos（x+y），再结合cosx+cosy=1，即可求得sinx-siny的取值范围．
解答：
解：∵（sinx-siny）2+（cosx+cosy）2=（sin2x+cos2x）+（sin2y+cos2y）+2（cosxcosy-sinxsiny）
=2+2cos（x+y），
又∵cosx+cosy=1，
∴（sinx-siny）2=1+2cos（x+y）≤3，
∴-
≤sinx-siny≤
，
则sinx-siny的取值范围是[-
，
]．
故答案为：[-
，
]
=2+2cos（x+y），
又∵cosx+cosy=1，
∴（sinx-siny）2=1+2cos（x+y）≤3，
∴-
| 3 |
| 3 |
则sinx-siny的取值范围是[-
| 3 |
| 3 |
故答案为：[-
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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下列求导结果正确的是（ ）
| A、（1-x2）′=1-2x | ||||||
| B、（cos30°）′=-sin30° | ||||||
C、[ln（2x）]′=
| ||||||
D、（
|