Question

甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X₁，X₂，且X₁和X₂的分布列为：

X1	0	1	2
P	6 10	1 10	3 10

X2	0	1	2
P	5 10	3 10	2 10

试比较两名工人谁的技术水平更高．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：计算题,概率与统计

分析：计算平均数与方差，即可得出结论．

解答： 解：E（X₁）=0×

6

10

+1×

1

10

+2×

3

10

=0.7，
E（X₂）=0×

5

10

+1×

3

10

+2×

2

10

=0.7，
D（X₁）=（0-0.7）²×

6

10

+（1-0.7）²×

1

10

+（2-0.7）²×

3

10

=0.81，
D（X₂）=（0-0.7）²×

5

10

+（1-0.7）²×

3

10

+（2-0.7）²×

2

10

=0.61，
∴D（X₁）＞D（X₂），
∴乙技术水平更高．

点评：本题考查平均数与方差，考查学生的计算能力，比较基础．