题目内容
已知函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5}．
（1）求实数p，q的值；
（2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围．
（1）求实数p，q的值；
（2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）直接将2，5代入方程由韦达定理求出p，q的值，（2）画出函数的图象，从而求出m的范围．
解答：
解：（1）由不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜5}
∴2，5是方程x2+px+q=0的两根，
∴-p=2+5，q=2×5，
即：p=-7，q=10，
（2）由（1）得：
f（x）=x2-7x+10，令g（x）=x+m，
画出函数f（x），y=x-2的图象，如图示：
，
∴m＞-2．
∴2，5是方程x2+px+q=0的两根，
∴-p=2+5，q=2×5，
即：p=-7，q=10，
（2）由（1）得：
f（x）=x2-7x+10，令g（x）=x+m，
画出函数f（x），y=x-2的图象，如图示：
，∴m＞-2．
点评：本题查考察了二次函数的性质，韦达定理，考查数形结合思想，是一道基础题．
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已知向量
=（2，3），
=（4，1），点P在x轴上，
•
取最大值时P点坐标是（ ）
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