题目内容
某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：
求（1）x，y，z；
（2）在答题卡上补全频率分布直方图；
（3）计算乘客等待时间的中位数及平均等待时间的估计值．
| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，4） | 4 | 0.2 |
| [4，8） | 0.4 | |
| [8，12） | 5 | x |
| [12，16） | 2 | |
| [16，20） | y | 0.05 |
| 合计 | z | 1 |
（2）在答题卡上补全频率分布直方图；
（3）计算乘客等待时间的中位数及平均等待时间的估计值．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布表，求出样本容量z，对应数据x，y；
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布表，求出数据的中位数与平均数．
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布表，求出数据的中位数与平均数．
解答：
解：（1）根据频率分布表，得；
样本容量是z=
=20，
∴x=
=0.25，
y=20×0.05=1；
（2）补全频率分布直方图如下，
（3）根据频率分布表，乘客等待时间的中位数应在4～8分钟内，
∵4×0.05+0.10x=0.5，∴x=3，∴中位数是4+3=7；
平均等待时间是2×0.2+6×0.4+10×0.25+14×0.1+18×0.05=7.6．
样本容量是z=
| 4 |
| 0.2 |
∴x=
| 5 |
| 20 |
y=20×0.05=1；
（2）补全频率分布直方图如下，
（3）根据频率分布表，乘客等待时间的中位数应在4～8分钟内，
∵4×0.05+0.10x=0.5，∴x=3，∴中位数是4+3=7；
平均等待时间是2×0.2+6×0.4+10×0.25+14×0.1+18×0.05=7.6．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了识图、画图能力，是基础题．
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