题目内容
已知A={1，a，b}，B={a，ab，a2}，且A与B中的元素相同，求a2010+b2011的值．
考点：集合的相等
专题：集合
分析：根据集合相等的定义建立方程关系即可得到结论．
解答：
解：∵A与B中的元素相同，
∴ab=1且a2=b①
或者ab=b且a2=1，②
由①得a=1，b=1，此时集合为{1，1，1}不成立．
由②得a=1，b任意，此时集合为{1，1，b}不成立．
或者a=-1，b=0，此时满足条件．
∴a2010+b2011=1．
∴ab=1且a2=b①
或者ab=b且a2=1，②
由①得a=1，b=1，此时集合为{1，1，1}不成立．
由②得a=1，b任意，此时集合为{1，1，b}不成立．
或者a=-1，b=0，此时满足条件．
∴a2010+b2011=1．
点评：本题主要考查集合相等的应用，根据集合相等建立条件关系是解决本题的关键．
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