Question

6．端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是0.398．

Answer 1

分析 设当天从天津到大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，事件A，B，C相互独立，这三列火车恰好有两列正点到达的概率p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$），由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果．

解答 解：设当天从天津到大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，
则P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，
事件A，B，C相互独立，
∴这三列火车恰好有两列正点到达的概率：
p=P（AB$\overline{C}$）+P（A$\overline{B}$C）+P（$\overline{A}BC$）
=0.8×0.7×（1-0.9）+0.8×（1-0.7）×0.9+（1-0.8）×0.7×0.9
=0.398．
故答案为：0.398．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．