题目内容

18．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：
喜欢数学不喜欢数学总计
男4080120
女40140180
总计80220300
并计算：K2≈4.545
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”
B．有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”
D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”

分析 根据观测值K2，对照临界值表即可得出结论．

解答 解：根据列联表计算：K2≈4.545，
对照临界值表知4.545＞3.841，
所以有95%以上的把握认为“性别与喜欢数学课有关”．
故选：A．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知x，y的取值如表所示：
x23456
y97865
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为$\widehat{y}$=-$\frac{3}{4}$x+$\widehat{b}$，则$\widehat{b}$=（　　）
A．$\frac{21}{2}$B．10C．11D．$\frac{43}{4}$
9．在极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）截圆ρ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）所得弦长是（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则下列结论正确的是①④．
①sinαcosβ=5cosαsinβ  
②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
③若α，β是直角三角形的两个锐角，则tan（α-β）的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
④若α，β是一个三角形的两个内角，则tan（α-β）的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
13．若复数z满足$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i2017，其中i为虚数单位，则Z=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i
3．已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．
（1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；
（2）讨论函数g（x）的单调性；
（3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＞g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．
10．已知角α的终点经过点P（3，-$\sqrt{3}$），则tanα的值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
7．某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4为学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（　　）
A．15种B．20种C．48种D．60种
17．已知P点的柱坐标是（2，$\frac{π}{4}$，1），点Q的球面坐标为（1，$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），根据空间坐标系中两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）之间的距离公式|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}+（{z}_{1}-{z}_{2}）^{2}}$，可知P、Q之间的距离为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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