若复数z满足$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i2017.其中i为虚数单位.则Z=( )A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若复数z满足$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i²⁰¹⁷，其中i为虚数单位，则Z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1-i

D．

-1+i

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘法运算化简$\overline{Z}$，则Z可求．

解答解：由$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i²⁰¹⁷，
得$\overline{Z}={i}^{2017}（1+i）=（{i}^{4}）^{504}i（1+i）$=-1+i，
则Z=-1-i．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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6．若f（x）=Asin（ωx+φ）+3（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+$\frac{π}{3}$ ）=f（-t+$\frac{π}{3}$ ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-2，则g（$\frac{π}{3}$）=-2．

4．已知函数f（x）=log₂[（4^x+1）•2^kx]，k∈R是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若f（2t²+1）＜f（t²-2t+1），求t的取值范围．

1．已知数列{a_n}为正项数列，a₁=1，且对?n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2（$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$．
（1）证明：数列{a_2n-$\frac{3}{2}$}是等比数列；
（2）求a_2n及a_2n-1．

18．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并计算：K²≈4.545

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”
	B．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”

5．已知a=tan$\frac{2π}{5}$，b=tan（-$\frac{2π}{3}$），c=cos$\frac{2π}{5}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

2．已知m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		B．	若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，α∥β，则m∥β		D．	若直线m∥n，n?α，则m∥α

12．正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为45°，则它的斜高等于$\frac{\sqrt{7}}{2}$．