某教师有相同的语文参考书3本.相同的数学参考书4本.从中取出4本赠送给4为学生.每位学生1本.则不同的赠送方法共有( )A．15种B．20种C．48种D．60种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4为学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（　　）

A．

15种

B．

20种

C．

48种

D．

60种

分析根据题意，安取出数学参考书的数目分4种情况讨论：①、若取出的4本书全部是数学参考书，②、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，分别求出每一种情况的赠送方法数目，由加法原理计算可得答案．

解答解：根据题意，按取出4本书的情况不同分4种情况讨论：
①、若取出的4本书全部是数学参考书，将其赠送给4位学生，有1种情况，
②、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，需要在4个学生中选取1人，接受语文参考书，剩下的3人接受数学参考书，
有C₄¹=4种赠送方法，
③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，需要在4个学生中选取2人，接受语文参考书，剩下的2人接受数学参考书，
有C₄²=6种赠送方法，
④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，需要在4个学生中选取3人，接受语文参考书，剩下的1人接受数学参考书，
有C₄³=4种赠送方法，
则一共有1+4+6+4=15种赠送方法，
故选：A．

点评本题考查分类计数原理的应用，特别注意语文参考书和数学参考书都是相同的．不能直接用排列数公式计算．

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3¹⁰-1

3¹⁰

3²⁰-1

3²⁰

18．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并计算：K²≈4.545

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”
	B．	有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（3））=$\frac{2}{{e}^{2}}$．

2．已知m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		B．	若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，α∥β，则m∥β		D．	若直线m∥n，n?α，则m∥α

12．已知圆的极坐标方程为ρ²+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，则此圆在直线θ=0上截得的弦长为6．

19．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点，G是C上一点，且满足$\frac{|G{F}_{1}|}{|G{F}_{2}|}$=9 则C的离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）

B．

（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]

5．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+4log_a$\frac{1+x}{1-x}$，其中-1＜x＜1，则函数f（x）的最大值与最小值之和为0．

6．函数f（x）=12x-x³在区间[-3，3]上的最大值为（　　）

试题分类