题目内容

设f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，则f[f（ln2+1）]=（　　）
A、log717
B、2
C、7
D、log7（8e2+1）
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：判断自变量的范围，然后利用分段函数逐步求解即可．
解答： 解：f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，∵ln2+1＜2
∴f（ln2+1）=3eln2+1-1=6．
∴f[f（ln2+1）]=f（6）=log7（8×6+1）=log772=2．
故选：B．
点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的
3
倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东
 
（填角度）的方向前进．
在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（I）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cosA=cos2A+
1
4
．
（1）求角A；  
（2）若a=
3
，b+c=3，求b的值．
已知x，y满足约束条件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在约束条件下取到最小值2
5
时，a2+b2的最小值为
 
．
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
b
•（2
a
+
b
）=1，则
a
与
b
夹角的余弦值为（　　）
A、-
1
3
B、-
2
4
C、
2
3
D、
1
3
平面向量
AB
=（-1，1），
n
=(1，2)，且
n
•
AC
=3，则
n
•
BC
=（　　）
A、-2B、2C、3D、4
已知f（x）=
1
2x-1
（x∈[2，6]）
（1）证明函数f（x）在[2，6]的单调性．
（2）求函数的最大值与最小值．
已知f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围（　　）
A、（0，1）
B、(0，
1
2
)
C、[
1
4
，
1
2
)
D、[
1
4
，1)

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