Question

已知|

a

|=1，|

b

|=

2

，且

b

•（2

a

+

b

）=1，则

a

与

b

夹角的余弦值为（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-

  2

  4

• C、

  2

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：设

a

与

b

夹角为θ，由题意可得 2

a

•

b

+

b

2=1，再利用两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值．

解答： 解：设

a

与

b

夹角为θ，由题意可得 2

a

•

b

+

b

2=1，即 2×1×

2

×cosθ+2=1，
∴cosθ=-

2

4

，
故选：B．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．