题目内容
若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由2sinα+cosα=0，可得cosα=-2sinα，cos2α=
，利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式，把要求的式子化简，代入运算即可．
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解答：
解：∵2sinα+cosα=0，
∴cosα=-2sinα，∴cos2α=
，
∴sin2α-3sinαcosα-5cos2α=-sinαcosα-5（2cos2α-1）=2sin2α-10cos2α+5
=7-12cos2α=-
∴cosα=-2sinα，∴cos2α=
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∴sin2α-3sinαcosα-5cos2α=-sinαcosα-5（2cos2α-1）=2sin2α-10cos2α+5
=7-12cos2α=-
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点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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