题目内容

若α是第一象限角，则sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
中一定为正值的有
 
．
考点：三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：由α是第一象限角写出α的范围，得到2α和
α
2
的范围，则答案可求．
解答： 解：∵α是第一象限角，则2kπ＜α＜2kπ+
π
2
，k∈Z，
4kπ＜2α＜4kπ+π，k∈Z，
kπ＜
α
2
＜kπ+
π
4
，k∈Z，
则sin2α＞0，tan
α
2
＞0．
故答案为：sin2α，tan
α
2
．
点评：本题考查了象限角和轴线角，考查了三角函数值得符号，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1-lnx
1+lnx
的导函数为
 
．
当α为第一象限角时，证明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα
=1．
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
X24568
Y3040605070
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（参考公式：
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）
若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
设a＞0，b＞0，若
3
是3a与3b的等比中项，则
4
a
+
1
b
的最小值是
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的图象重合，则函数y=f（x）的值域为
 
．
下列命题：
①命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”；
②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件；
③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；
④命题p：?x0∈[-1，1]满足x20+x0+1＞a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a＜3．
其中正确的命题有
 
（填序号）．
假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元．若年产量为x（x∈N*）件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为（31x-x2）万元；当x＞20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式．
（2）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
（友情提示：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资）．

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