题目内容

成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，求这三个数．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设这三个数为a-d，a，a+d，由题意可得a和d的方程组，解方程组可得．
解答： 解：由题意设这三个数为a-d，a，a+d，则
∵成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，
∴
a-d+a+a+d=12
a(a+d)=24
，
∴a=4，d=2，
∴这三个数为2，4，6．
点评：本题考查等差数列，巧妙设置未知量是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（4，5-
5
sinα）与
b
=（
5
5
，sinα）共线．求：
cos(3π-α)
sin(
π
2
+α)[sin(
7
2
π+α)-1]
+
sin(
5
2
π-α)
cos(3π+α)sin(
5
2
π+α)-sin(
7
2
π+α)
．
如果实数x，y满足（x-3）2+（y-3）2=6．求：
（1）
y
x
的最大值与最小值；
（2）x+y的最大值与最小值；
（3）
(x-2)2+y2
的最大值与最小值．
已知函数f(x)=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|．
（1）指出f(x)=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|的基本性质（结论不要求证明）并作出函数f（x）的图象；
（2）关于x的不等式kf2（x）-2kf（x）+6（k-7）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．
已知函数f（x）=（n-x-xlnx）ln（x+m）（m，n为常数，且m＞0，n＞0），且y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-2xln2+2ln2．
（1）求m，n的值；
（2）证明：对任意x＞0，曲线g（x）=（1+e-2）x-f（x）的图象在第一象限．
[（sin2216°-1）÷2]÷sin18°．
如图，是一个四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
2
6
D、
1
6
若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A、35πcm3
B、
106
3
πcm3
C、70πcm3
D、
212
3
πcm3
给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则lgx+
1
lgx
≥2；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③函数y=cos（2x-
π
3
）的一条对称轴是直线x=
5
12
π；
④若定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，则对定义域内的任意x必有f（2x+1）+f（-2x-1）=0．
其中，所有正确命题的序号是
 
．

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