Question

如图，是一个四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  2

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，可得棱锥的底面对角线长为

2

，棱锥的高为

2

2

，进而可得棱锥的体积．

解答： 解：∵四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，
∴棱锥的底面对角线长为

2

，
故S=

1

2

×

2

×

2

=1，
棱锥的高h=

2

2

，
故棱锥的体积V=

1

3

Sh=

2

6

，
故选：C

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．