Question

以下推断中，m，n是直线，α，β是平面，则所有正确的命题有

 

（写出序号）．
①

α⊥β m⊥β

⇒m∥α
②

m⊥β m∥n

⇒n⊥β
③

α∥β m⊥β

⇒m⊥α
④

α⊥β m?β

⇒m⊥α．

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面垂直的判定定理和性质定理逐个分析即可．

解答： 解：由α⊥β，m⊥β可以推出m∥β或m?β，故①错误；
由线面垂直的判定定理可知②③正确；
④中

α⊥β m?β

⇒m⊥α缺少一个m垂直两个平面交线的条件，故④错误．
故答案为：②③．

点评：本题考查线面垂直的判定定理和性质定理的理解和应用，属于基础题．