Question

8．下列等式成立的是（　　）

• A． $\root{n}{{a}^{n}}$=a
• B． （$\frac{n}{m}$）⁷=n${\;}^{\frac{1}{7}}$m⁷
• C． $\root{12}{（-2）^{4}}$=$\root{3}{-2}$
• D． $\sqrt{\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}$

Answer 1

分析 利用根式与指数的运算性质即可得出．

解答 解：A．n为偶数时，不成立．
B.$（\frac{n}{m}）^{7}$=$\frac{{n}^{7}}{{m}^{7}}$，因此B不正确．
C.$\root{12}{（-2）^{4}}$=$\root{3}{2}$，因此不正确．
D.$\sqrt{\root{3}{9}}$=${3}^{\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}$=$\root{3}{3}$，正确．
故选：D．

点评 本题考查了根式与指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．