Question

18．已知直线l₁：ax+（a+1）y+4=0与直线l₂：3x+4y-1=0平行，则直线l₁与l₂的距离为1．

Answer 1

分析 根据题意和直线平行的条件列出方程求出a的值，求出直线l₁的方程，由点到直线的距离公式求出直线l₁与l₂的距离．

解答 解：∵直线l₁：ax+（a+1）y+4=0与直线l₂：3x+4y-1=0平行，
∴$-\frac{a}{a+1}=-\frac{3}{4}$，解得a=3，
则直线l₁：3x+4y+4=0，
∴直线l₁与l₂的距离为$\frac{|4-（-1）|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了直线平行的条件，以及点到直线的距离公式，属于基础题．